En début de rencontre, le groupe a repris les
démonstrations mathématiques qui avaient été proposées à la réflexion lors
de la dernière rencontre. Entre deux rencontres, faire un travail qui nous
relie au groupe nous permet d'intensifier et de purifier notre aura. Tout ce
qui nous relie au groupe par la pensée participe également à la construction
de l'égrégore du groupe.
Soyons vigilants à l'orientation de notre pensée. Si
nous pensons à des biens matériels, notre conscience s'oriente vers la
matière ; si nous pensons à des concepts élevés, notre conscience s'oriente
vers les plans spirituels. Aussi, les formes-pensées créées dans la
méditation sont extrêmement positives car elles nous maintiennent dans un
effort d'élévation associé à la joie. Ainsi, se pencher sur un problème de
mathématique peut être considéré comme un effort d'élévation spirituelle en
connexion avec le groupe.
Le groupe a abordé la résolution du problème de
construction de la trisection d'un angle à partir du pliage d'une feuille de
papier.

En pliant la feuille suivant l'axe (GH), C vient en C'
sur la droite (AI) et A en A' sur la droite (BJ), perpendiculaire à {AC].
Soit x, l'angle FAE.
Par construction :
- (A'B) est médiatrice de [AC] car B est milieu
de [AC] et (BA') est perpendiculaire à [AC].
- A' et C' sont symétriques de A et C par rapport
à (GH). (GH) est donc la médiatrice de [AA'] et de [CC'] qu'elle coupe en
leur milieu.
Les angles AA'B et A'AG sont égaux car ce sont deux
angles alternes-internes formés par la droite (AA') avec les deux droites
parallèles (BA') et (AG).
Les angles AA'B et CA'B sont égaux car la droite (A'B)
est médiatrice de [AC] et donc bissectrice de l'angle AA'C.
Ainsi, les angles A'AG, AA'B et CA'B valent x.
Les traingles AA'C et AA'C' sont symétriques par
rapport à la droite (GH) donc les angles A'AC' et AA'C sont égaux. Or
l'angle AA'C, somme des angles AA'B et CA'B, vaut 2x.
Il en résulte que l'angle GAC', ou encore FAI, vaut 3x.
L'angle FAE est donc bien le tiers de l'angle FAI.
Il n'existe aucune méthode pour obtenir la trisection
d'un angle à l'aide d'une règle et d'un compas. Cette méthode de pliage,
assez récente dans l'histoire des mathématiques, est la seule qui permette
d'obtenir une trisection par construction.
Notre frère Th. a cherché à démontrer qu'on pouvait
parvenir à la trisection par un autre pliage mais il n'a pas abouti. Th.
doit apprendre à discipliner son mental pour ne pas se disperser. Il doit
apprendre à chercher dans la direction proposée à tous plutôt que de
tâtonner dans tous les sens.
Notre mental est soit trop fixe, soit trop inconstant
et inconsistant. Les signes fixes, par exemple, ont besoin de souplesse et
d'entraînement du mental. Les signes mutables tendent à se disperser dans
une nébuleuse et doivent apprendre à se concentrer sur un problème. Chacun
doit entraîner son mental afin de dépasser les déterminismes de son signe
natal.
Observons comment nous nous servons de notre mental
pour résoudre les problèmes qui se présentent à nous et ne nous désolons pas
car la focalisation émotionnelle est perturbatrice. Si nous parvenons à
discipliner notre émotionnel, la susceptibilité disparaît et la paix
s'installe dans le plexus solaire. Le travail de groupe est précieux car il
installe progressivement cette Paix de l'âme en chacun.
Quel que soit le conflit que nous vivons, acceptons-le
et conservons une paix profonde. Le disciple est un homme qui ne se désole
pas en regardant le chemin qui lui reste à parcourir. Si nous avons
travaillé durant de nombreuses vies, nous savons que le chemin est encore
long et qu'il n'y a pas de place pour le découragement. La joie ne sera pas
seulement vécue au bout du chemin car elle se manifeste déjà en chemin, au
fur et à mesure que la présence de l'âme se fait plus proche.
Le groupe a ensuite poursuivi la démonstration du
théorème de Thalès.

Lors de la précédente rencontre, il a été démontré que
les triangles BCE et BCD ont même surface car ils ont la même hauteur et la
même base. On considère à présent les triangles BDE et CDE.
Aire BCE + Aire CDE = Aire
BCDE
Aire BCD + Aire BDE = Aire
BCDE
Or Aire BCE = Aire BCD donc Aire
CDE = Aire BDE
Considérons les triangles ADE et BDE. La hauteur DH1
est commune à ces deux triangles.


De même, considérons les deux triangles ADE et CDE. La
hauteur EH2 est commune à ces deux triangles.


Aire BDE = Aire CDE donc
d'où

donc

Nous avons ainsi démontré le théorème de Thalès.
En toute chose, posons-nous certaines questions :
voulons-nous aller jusqu'au bout ? Avons-nous de la détermination ? Nous
cachons-nous derrière notre ignorance ? Sommes-nous logiques et rigoureux ?
Notre frère Th. a été invité au tableau à chercher les
conditions nécessaires pour qu'un quadrilatère quelconque s'inscrive dans un
cercle.
Pour cela, quelles informations devons-nous connaître ?
Eventuellement, les longueurs des différents côtés ainsi que celles des
diagonales, et plus particulièrement la valeur des angles.
Cet exercice ne permet pas seulement de faire des
mathématiques mais aussi de voir comment notre mental fonctionne lorsque
nous sommes placés devant la résolution d'un problème. Dans le cas de notre
frère, dont la configuration astrologique est Poissons ascendant Gémeaux,
nous observons que ses réponses, parfois heureuses, ne sont pas toujours
suivies d'une démonstration infaillible. Sans doute doit-il apprendre dans
le signe opposé aux Poissons, la Vierge, une démarche plus rigoureuse.
L'école ne donne pas aux élèves le temps de se connaître ni de comprendre ce
qu'on leur enseigne. Ce n'est pas l'homme qui est considéré mais l'homme en
tant que produit ou instrument d'un système.
Nous convenons que la connaissance des angles est
suffisante pour faire la démonstration de ce problème. Pour connaître la
somme des angles d'une figure géométrique, il est nécessaire de tracer à
l'intérieur de la figure autant de triangles que possible, puis
d'additionner la valeur de leurs angles. Nous avons déjà démontré, lors
d'une précédente rencontre, qu'un triangle possède trois angles dont la
somme est égale à 180°. Un quadrilatère peut se décomposer en deux triangles
dont la somme des angles sera donc égale à 360°.
Th. propose de démontrer que la somme des angles
opposés du quadrilatère vaut 180°.
Notre frère a "senti" cette piste sans pouvoir
l'expliquer. Cette façon de procéder est une caractéristique Mercurienne du
type : "mon petit doigt me l'a dit". Il existe du reste au niveau de la main
de l'homme une correspondance entre les doigts et les astres. Le pouce
correspond à la planète Mars, l'index à Jupiter, le majeur à Saturne,
l'annulaire au soleil (c'est le doigt qui porte l'alliance), et
l'auriculaire à Mercure. Vénus se trouverait sur la paume de la main.
Lorsque le clergé bénit, il utilise l'index et le majeur, ces doigts étant
associés aux planètes les plus lentes et les plus sages.
Le signe des Gémeaux, associé à la planète Mercure,
apporte chez le sujet une tendance à la ruse et à la malignité. Notre frère,
dont le thème révèle une conjonction Mars/Mercure en milieu du ciel, a des
postulats du type : "je me débrouille, j'y arriverai toujours". Dans un
thème astrologique, la présence d'une signature du type Uranus/Pluton amène
de la pondération, à condition d'être sensible aux influences de ces
planètes. Des milliers de personnes ont un thème identique et cependant
certaines âmes gèrent mieux que d'autres les énergies reçues. Des âmes bien
trempées ne sont pas perturbées par leurs configurations astrologiques.
Tentons maintenant de démontrer l'hypothèse de Th. à
savoir que la somme des angles opposés du quadrilatère vaut 180°. D'où
provient cette "intuition" ? Est-elle arrivée par un canal horizontal ou
vertical ? Est-ce une forme de déduction basée sur l'élimination des
hypothèses précédentes ? Celui qui se pose de nombreuses questions doit
chercher des réponses du type "oui/non" et ne pas rester dans le flou qui
entretient le mirage et l'illusion.
Nous cherchons une relation entre le quadrilatère et le
cercle. Partons du cercle de centre O et traçons les rayons vers les quatre
points du quadrilatère.

Les triangles AOB, BOC, COD et DOA sont isocèles en O.
Dans le triangle AOB, les deux angles a et b sont égaux
et valent :

Cela permet d'exprimer les angles A, B, C et D en
fonction de E, F, G et H.
A = 90 – H + 90 – E = 180 – (H + E)
B = 90 – E + 90 – F = 180 – (E + F)
C = 90 – F + 90 – G = 180 – (F + G)
D = 90 – G + 90 – H = 180 – (G + H)
Ce qui nous permet d'étendre l'équation aux angles
opposés A et C :
A + C = 180 – (H + E) + 180 – (F + G) = 360 – (E + F +
G + H)
Or 2E + 2F + 2H + 2G = 360° donc E + F + G + H = 180°
A + C = 360 – 180 = 180°
Une autre propriété des quadrilatères inscriptibles a
été démontrée par Ptolémée. Le produit des diagonales est égal à la somme
des produits des côtés opposés :
.
Il nous faut trouver une démonstration qui marche
systématiquement. La géométrie ne s'appuie pas sur des statistiques. Le
géomètre n'appuie pas son raisonnement sur des mesures. Il est capable de
raisonner juste sur des figures fausses. Nous pouvons nous exercer à méditer
sur des figures géométriques car cela clarifie notre mental et nous permet
d'accéder à plus de rigueur. Apprenons à visualiser sans le support du
papier des figures de plus en plus complexes sans "perdre" la figure de
départ.
Une nouvelle réflexion est proposée au groupe. Soit un
triangle quelconque ABC. Trouver à l'intérieur du triangle un point O tel
que la somme OA + OB + OC soit minimale.

Ce problème peut être relié à la trajectoire que prend
la lumière pour arriver à notre œil.
Il est important de ne pas se décourager lorsque nous
cherchons la solution à un problème. L'essentiel est de chercher. Un
problème qui se situe légèrement au-dessus de notre intelligence nous permet
d'avancer. Quelle est la tension que nous mettons en place pour trouver la
vérité ?
Il est nécessaire d'entraîner notre mental, de le
discipliner et de se concentrer pour pouvoir comprendre les livres d'Alice
Bailey. Toutefois, en ésotérisme, nous devons aussi expérimenter. La
particularité de cette science, c'est que nous sommes à la fois le
laboratoire et l'alchimiste. A mesure que nous progressons, nous pouvons
vérifier en nous-mêmes ce que le Maître D.K. a transmis. C'est comme si nous
découvrions dans une pièce des objets qui auraient toujours été là.
L'observation intellectuelle est importante car elle apporte rigueur et
discipline.
Le groupe a poursuivi la lecture de la deuxième partie
de Rayons et Initiations, Traité sur les sept Rayons, Volume V
(pp. 378 à 387).
L'énergie magnétique du premier aspect se trouve au
cœur des sept ashrams qui reçoivent l'énergie et l'illumination du cœur du
grand ashram, lui-même alimenté par "le centre où la volonté de Dieu est
connue". L'agent de direction de cette énergie est le Christ et ses deux
associés, le Manu et le Mahachohan. Les quarante-neuf ashrams subsidiaires
reçoivent leur énergie du cœur de chaque ashram majeur. La correspondance
dans les centres humains est désignée par "le joyau dans le lotus".
La formation du grand ashram et des sept majeurs eut
lieu il y a bien longtemps. Les sept eurent pour tâche de produire
quarante-deux ashrams. Les quarante-neuf ashrams expriment les quarante-neuf
feux par lesquels le Dieu de feu cherche à se faire connaître.
Les points suivants sont soulignés par le Maître D.K. :
1. Le grand ashram, la Hiérarchie, composé de
nombreux ashrams, crée une zone d'invocation pour Sanat Kumara.
2. Le Christ en est le Coordinateur.
3. Tous ceux qui composent le grand ashram sont
issus de l'humanité.
4. Le grand ashram est composé de sept ashrams
majeurs et de quarante-deux secondaires en voie de constitution.
5. L'ashram est une unité protégée par un cercle
infranchissable.
6. Ce cercle est produit par la radiation.
7. L'influence magnétique rend cohérents les
quarante-deux ashrams mineurs.
8. L'ashram, par sa radiation, attire les aspirants
qui entrent ensuite dans son champ magnétique.
9. Un double afflux d'énergie pénètre dans le grand
ashram :
a. La vie provenant de Shamballa, nommée
"illumination sans entraves".
b. L'intelligence active provenant de l'humanité.
10. Les sept ashrams concernent tous le Plan.
11. Le Maître Morya est le chef de toutes les
véritables écoles ésotériques.
12. Le service du Plan lie les sept ashrams avec les
quarante-deux.
13. La volonté du disciple se développe au sein de
l'ashram de son rayon.
14. L'énergie de premier aspect se trouve au cœur de
chacun des sept ashrams.
15. Les sept ashrams majeurs déversent leur énergie
aux quarante-deux.
16. Chacun des sept ashrams exprime la qualité de
l'un des sept rayons.
La Hiérarchie n'a pas toujours existé. La vie du
Seigneur du Monde s'exprimait à travers Shamballa et l'humanité, alors
primitive. Mais la vie de Dieu étant là, l'invocation frustre des hommes fit
descendre certaines Vies développées. Elles marchèrent au milieu des hommes,
les faisant progresser dans une lumière de plus en plus grande. L'histoire
de la Hiérarchie peut être décomposée en deux périodes historiques :
Premièrement, le temps où les Maîtres vivaient parmi
les hommes, amenant leur intelligence au stade où le Plan pouvait leur être
présenté. Ils établissaient un rapport entre le second aspect et l'humanité.
Deuxièmement, le temps où la Hiérarchie fut créée telle
que nous la connaissons aujourd'hui. Vint à la vie le centre du cœur de
Sanat Kumara, qui devint le centre médiateur entre Shamballa et l'humanité.
Il n'est pas juste de dire que la Hiérarchie s'est
retirée pour punir l'humanité. Progressivement, des êtres humains
accédèrent, par leur effort personnel, au stade de préparation à
l'initiation. Cet accomplissement permit plusieurs choses :
a. Certains Maîtres purent retourner d'où ils
étaient venus.
b. Les conditions nécessaires à l'entraînement
furent mises en place.
c. Un centre de lumière et de pouvoir fut créé.
Il y a donc aujourd'hui trois centres majeurs actifs
sur la planète, prêts à entrer dans une nouvelle phase. Cette troisième
période historique verra les premiers stades de la grande fusion
spirituelle, qui commencera par l'extériorisation de la Hiérarchie. Deux
centres, la Hiérarchie et l'humanité seront visibles dans la lumière. Quand
ils seront capables de coopérer, Shamballa prendra forme et n'existera plus
seulement en substance éthérique cosmique.
Nous en sommes pour l'instant aux premiers stades,
préparant l'apparition de la Hiérarchie sur le plan physique. Le contact de
nos jours n'existe que sur le plan mental.
La distinction entre les deux centres sera maintenue
sur le plan physique mais leur relation aboutira à l'unité de l'âme et de la
personnalité, la coordination de l'amour et de l'intelligence et à la
réalisation du Plan.
Ceci sera rendu possible par l'invocation de l'homme et
la poursuite du processus initiatique dans les ashrams. Aujourd'hui, la
situation mondiale est intéressante car l'humanité, se remettant d'une
épreuve, est sur le point de faire un grand pas en avant. La Hiérarchie
admet un nombre de plus en plus grand de disciples au sein de son ashram,
favorisant la mise en service des ashrams mineurs et l'afflux de la Volonté
vers l'humanité.
L'ashram central, et le plus ancien, est dépositaire de
l'énergie du second rayon, l'Amour-Sagesse. C'est en son sein que le Bouddha
et le Christ reçurent leurs initiations. Les six autres se formèrent
successivement un par un au fur et à mesure que les rayons traversaient leur
cycle d'activité dans les trois mondes. Ils s'organisèrent progressivement,
recevant de plus en plus d'êtres humains se libérant des trois mondes.
Il y eut dans les premiers temps peu de disciples qui
arrivèrent à pénétrer le cercle infranchissable de la Hiérarchie. Seules les
deux premières initiations étaient données, au moyen du deuxième rayon, par
l'Instructeur Mondial de l'époque.
A une époque où le septième Rayon était en activité, un
nombre croissant de disciples se préparèrent à l'initiation dans un ashram
de septième rayon. Ce fut le deuxième qui se forma car le septième rayon est
le facteur de liaison entre la vie et la matière.
L'homme devint réceptif à la loi d'Intégration, et la
personnalité apparut avec tout son potentiel de bien et de mal. Il devint
une unité intégrée dans les trois mondes, pouvant entrer en contact avec
l'âme. Cette crise conduisit à l'apparition pour l'humanité de la troisième
initiation. L'âme et la personnalité pouvaient être intelligemment
fusionnées, ce qui rend cette initiation aux yeux de la Hiérarchie comme la
première majeure. Dans les initiations précédentes, l'âme ne gouverne que de
temps à autre. La vie des disciples ayant pris la première initiation, et
donc orientés spirituellement, laisse à désirer. Le disciple doit encore
beaucoup lutter pour arriver à la purification. Quand la fusion avec l'âme
est atteinte, la troisième initiation peut être prise. Aujourd'hui, c'est
l'entraînement ordinaire du disciple que de se préparer, se purifier et
fusionner.
Le premier être de notre humanité qui atteint ce point
fut le Christ. Il fut rejoint par le Bouddha, qui avait déjà atteint ce
stade avant l'apparition de notre vie planétaire. Ils se tinrent ensemble
devant le Seigneur du Monde, dans un ashram de quatrième rayon.
Esotériquement, la Voie se trouva ouverte vers la Croix. Il fut alors
possible de passer la quatrième initiation, la Crucifixion. Ce fut une crise
considérable durant laquelle le Seigneur du Monde admit l'initié à des
contacts plus élevés. Les ashrams de sixième, cinquième et troisième rayon
furent formés autour de noyaux de lumière existant depuis des millénaires, à
mesure que les divers types d'énergies arrivaient en manifestation.
Simultanément à la Crucifixion du Maître Jésus, le
Christ prit deux initiations en une seule : la Résurrection et l'Ascension.
Cela fut rendu possible grâce à l'activité de l'ashram de premier rayon qui
permettait l'entrée dans la Chambre du Conseil de Shamballa. A ce point, le
Christ fut jugé digne d'incarner un nouveau principe de l'évolution et de
révéler aux hommes la nature de l'aspect du deuxième rayon. Depuis, les sept
ashrams finirent de s'organiser, accroissant leur radiation. L'ordre de leur
apparition fut : 2, 7, 4, 6, 5, 3 et 1.